Формулы режимов резания
Шесть формул, которыми считаются режимы на станке с ЧПУ. Ниже — обозначения, единицы и порядок расчёта. Если нужно посчитать быстро и с подстановкой, рядом лежат калькуляторы.
Основные формулы
n = 1000 · Vc / (π · D)n — обороты, об/мин. Vc — скорость резания, м/мин, берётся из каталога под материал и инструмент. D — диаметр: для фрезы и сверла — диаметр инструмента, для точения — диаметр обрабатываемой поверхности, мм.Vc = π · D · n / 1000Обратная задача: обороты на станке известны, надо понять, в какой скорости работает инструмент.Vf = fz · z · nVf — минутная подача, мм/мин. fz — подача на зуб, мм/зуб, из каталога. z — число зубьев фрезы.Vf = f · nf — подача на оборот, мм/об. Для сверла в каталоге даётся именно подача на оборот.Pc = ap · ae · Vf · kc / (60 · 10⁶)Pc — мощность резания, кВт. ap — глубина, мм. ae — ширина фрезерования, мм. kc — удельная сила резания материала, Н/мм². Требуемая мощность станка: Pm = Pc / η, где η — КПД привода, обычно 0,75–0,85.Pc = Vc · ap · f · kc / (60 · 10³)Те же обозначения. Если Pc близка к паспортной мощности станка на рабочих оборотах — режим нужно снижать.Q = ap · ae · Vf / 1000 (фрезерование) Q = Vc · ap · f (точение)Q — производительность съёма, см³/мин. Показатель, по которому сравнивают варианты инструмента между собой.Tм = L · i / VfTм — машинное время, мин. L — длина рабочего хода с врезанием и перебегом, мм. i — число проходов.Удельная сила резания kc: порядок величины
Значение kc нужно для расчёта мощности. Оно зависит от материала и от толщины срезаемого слоя.
| Группа материала | kc, Н/мм² |
|---|---|
| Сталь конструкционная (P) | 1700 |
| Сталь легированная и инструментальная (P) | 1900 |
| Нержавеющая сталь (M) | 2000 |
| Чугун серый (K) | 1000 |
| Чугун высокопрочный (K) | 1250 |
| Алюминиевые сплавы (N) | 600 |
| Медные сплавы, латунь (N) | 800 |
| Титановые сплавы (S) | 1400 |
| Жаропрочные сплавы (S) | 2400 |
| Закалённая сталь 45–60 HRC (H) | 2800 |
Значения в таблице — справочные ориентиры. Для конкретной детали и станка рабочие цифры подтверждаются по каталогу инструмента и пробной деталью.
Порядок расчёта на практике
- 01
Взять Vc и подачу из каталога
Не из общей таблицы, а из карточки конкретного инструмента под вашу группу материала.
- 02
Посчитать обороты
По диаметру инструмента или детали. Сравнить с диапазоном оборотов станка.
- 03
Посчитать минутную подачу
Через подачу на зуб и число зубьев — для фрезы, через подачу на оборот — для точения и сверления.
- 04
Проверить мощность
Мощность резания против паспортной мощности станка на этих оборотах, с учётом КПД.
- 05
Проверить жёсткость
Вылет инструмента, жёсткость установа детали. Формулы этого не учитывают, а вибрация решает больше, чем расчёт.
- 06
Проверить на детали
Первый проход — на сниженной подаче, дальше выход на расчётный режим с контролем звука, стружки и износа.
Частые вопросы
Почему расчётный режим не всегда работает на станке?
Формулы считают резание, но не считают систему «станок — приспособление — инструмент — деталь». Вылет инструмента, износ шпинделя, жёсткость зажима и биение оснастки могут ограничить режим сильнее, чем мощность. Поэтому расчёт — это стартовая точка, а не итог.
Откуда брать скорость резания Vc?
Из каталога конкретного инструмента для вашей группы материала. Общие таблицы дают порядок величины, но разница между сплавами и покрытиями у разных производителей доходит до полутора раз.
Что делать, если не хватает мощности станка?
Снижать в первую очередь ширину или глубину, а не скорость: мощность пропорциональна сечению среза. Скорость резания снижают в последнюю очередь — она сильнее всего влияет на стойкость.
Нужен расчёт под вашу деталь?
Пришлите чертёж, материал, станок и партию — технолог подберёт инструмент, посчитает режимы и стоимость обработки детали.